Aritmética

Teoría de números
La aritmética o teoría de números fue históricamente una de las primeras áreas de las matemáticas. Actualmente sigue siendo una fuente importante de problemas matemáticos no resueltos.

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Algebra

El estudio de la matemática comienza con los números; primero los números naturales y los enteros y sus operaciones aritméticas, que se clasificarían dentro del álgebra elemental. Las características más avanzadas sobre números enteros se estudian dentro de la teoría de números. La búsqueda de métodos para resolver ecuaciones nos lleva al campo del álgebra abstracta, que, entre otras cosas, estudia polinomios, anillos y campos, estructuras que generalizan las características de los números corrientes. Preguntas muy antiguas sobre construcciones con regla y compás finalmente fueron resueltos usando la Teoría de Galois. El concepto físicamente importante de los vectores, generalizado a espacios vectoriales, se estudia dentro del álgebra lineal.
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Analisis númerico


Dentro del mundo de las matemáticas, el análisis está centrado en el cambio: índices del cambio, cambio acumulado, y cosas múltiples que cambian concerniente (o independientemente de) a una otra.

El análisis moderno es una rama extensa de las matemáticas que se amplía rápidamente para tocar casi cualquier otra subdivisión de la disciplina, encontrando usos directos e indirectos en asuntos tan diversos como teoría del número, criptografía y álgebra abstracta. Resulta ser también por sí mismo la lengua de la ciencia y se utiliza en la química, la biología y la física, en una gama que va de la astrofísica a la cristalografía de la radiografía.

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Geometría y topología

Geometría se ocupa de relaciones espaciales, usando calidades fundamentales o axiomas. Tales axiomas se pueden utilizar conjuntamente con las definiciones matemáticas para los puntos, las líneas rectas, las curvas, las superficies, y los sólidos para dibujar conclusiones lógicas. Vea también Lista de los asuntos de la geometría

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Probabilidad y estadística


Teoría de probabilidades
El estudio de cómo un acontecimiento dado es probablemente ocurrir. Vea también Categoría: teoría de las probabilidades, y lista de los asuntos de la probabilidad. Procesos estocásticos (MSC 60G/H) Considera con efecto agregado de una función al azar, o en un cierto plazo (a serie de tiempo) o espacio físico (a campo al azar). Vea también Lista de los asuntos estocásticos de los procesos, y Categoría: Procesos estocásticos.

Estadística
Análisis de datos, y cómo es el representante él. Vea también lista de asuntos estadísticos.

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